旅行貯金というものは、貯金口座に入金することを前提に話をしています。しかし、郵便貯金のシステム上、入金だけでなく出金（払い戻し）の際も局名印は押してもらえるはずです。だったら、スタンプを集めるのが目的なら入金、出金を繰り返せばいいんじゃないの？という疑問も湧いてくるかと思います。
それでも入金しかしない理由としては、ズバリ
通帳が汚くなる
ということだと思います。ご存じのように、貯金通帳は記載する項目として、日付と取扱い局（番号）、お預り金額、お支払金額、現在高（残高）って並んでますよね。入金するとお預り金額の欄に入金額（100とか1000とかその他）が印字され、お支払金額の欄が空きます。「100円派対1000円派仁義なき戦い」については後日にでも。ここに局名印を押してもらうと、きれいに局名印（とかイラスト）が並ぶわけです。ところが、途中で出金するとお支払金額の欄に金額が印字されます。と、金額の印字もスタンプを押す空欄も互い違いになって、きれいとは言えないものになります。現に、1000円派の方は時々出金されますが、その時には局名印は押してもらわないみたいです。
旅行貯金というのは、基本的に単なる趣味ですので、厳格なルールがあるわけではありませんが、入金しかしないというのは不文律として定着しているみたいです。確かに局名印がきれいに一列に並んでいる方が見映えはいいですよね。